घडीसँग सम्बन्धित समस्याहरु

घडीसँग सम्बन्धित प्रश्नहरुमा दुई सुई बीचको कोण पत्ता लगाउने, बिग्रेको घडीले सही समय दिने तथा घडी छिटो वा ढिलो चल्ने जस्ता समस्याहरु सोध्ने गरिन्छ । घडीको घण्टा, सुई र मिनेट सुई बीचको कोण निम्न सूत्र प्रयोग गरी सजिलै पत्ता लगाउन सकिन्छ
Angle = |30H-11/2 M|
Where H = Hour, M = Minute
उत्तर नकारात्मक समेत आउन सक्छ । नकारात्मक चिन्ह हटाएर लेख्नुपर्दछ ।

घडीसँग सम्बन्धित केही थप जानकारी

घण्टा सुईले 12 घण्टामा एउटा पुरा चक्कर (Cycle) पार गर्दछ अर्थात् 360° को कोण बनाउँदछ यसप्रकार भन्दा 720 मिनेटमा 360° को कोण बनाउँदछ
1 मिनेटमा 370/720 = 0.5° बनाउँदछ ।
तसर्थ घण्टा सुईको स्पिड = 0.5 degree per minutes.
यसैगरी मिनेट सुईको स्पिड = 6 degree per minute
हरेक घण्टामा घण्टा सुई र मिनेट सुई एकपटक सँगै भेट्छन् (Coincide)
जब घण्टा सुई र मिनेट सुई बीच 90° को कोण बनेको हुन्छ, तिनीहरु 15 min space apart हुन्छ ।
घडीका घण्टा सुई र मिनेट सुई एक घण्टामा 1 पटक, 12 घण्टामा 11 पटक र 24 घण्टामा 22 पटक यस्तो 180° को कोण बनाउँछन् ।
घण्टा र मिनेट सुई प्रत्येक minute को अन्तरमा एकै ठाउँ आइपुग्छन् । जस्तैः
अन्य जुनसुकै कोण 12 घण्टामा 12 पटक र एक दिनमा 44 पटक बन्दछन् । उदाहरणको लागि एक दिनमा घण्टा र मिनेट सुई बीच 60 डिग्रीको कोण 44 पटक बन्दछ ।
उदाहरणहरु :

1. 6:30 बजेको बेला घडीका दुई सुईहरुबीचको कोण कति डिग्रीको हुन्छ ?
   समाधानः Angle = |30H-11/2 M|
   = 30 × 6 – 112 × 30
   = |180 – 165|
   = 15°
2. 2:40 बजेको बेला घडीमा दुई सुईहरुबीचको कोण कति डिग्रीको हुन्छ ? निकाल्नुहोस् ।
   समाधानः Angle = |30H-11/2 M|
   = 30 × 2 – 112 × 40
   = |60 – 220|
   = | – 160°|
   = 160°
3. रमेशको घडि प्रत्येक 1 घण्टामा 5 मिनेट छिटो हुन्छ । विहिबार विहान 8:00 बजे रमेशले सही समय मिलाएको थियो । अब कहिले उक्त घडिले सही समय दिन्छ ?
   समाधानः उक्त घडिले सही समय दिन 12 घण्टा छिटो हुनुपर्दछ । अब ऐकिक नियम प्रयोग गर्दा,
   छ मिनेट छिटो हुन 1 घण्टा लाग्छ ।
   1 मिनेट छिटो हुन 1/5 घण्टा लाग्छ ।
   60 मिनेट छिटो हुन 1/5 × 60 घण्टा लाग्छ ।
   = 12 घण्टा
   12 घण्टा छिटो हुन 12 × 12 = 144 घण्टा लाग्छ ।
   144 घण्टा = 6 दिन
   तसर्थ, अघिल्लो बुधबार विहान 8:00 बजे उक्त घडीले सही समय दिन्छ ।
4. एउटा घडी मध्यान्हमा चल्न शुरु ग¥यो । कति मिनेटपछि मिनेट र घण्टा सुई बीचको कोण 110° हुन्छ ?
   समाधानः Angle = |30H-11/2 मध्यान्हमा चल्न शुरु गरेकोले, H = 0
   110° = 11/2m
   11M = 220
   M = 20
    20 मिनेटपछि मिनेट र घण्टा सुईबीचको कोण 110° हुन्छ ।
5. 7:00 देखि 8:00 भित्र ठिक कतिबेला मिनेट र घण्टा सुई सँगै सुत्छन् ?
   समाधानः मानौं, t मिनेटपछि दुवैले सँगै सुत्दछन् वा बराबर कोण बनाउँछन् । 210 + 0.5t = 6t (किनकी 7 बज्दाखेरि नै घण्टा सुईले 210 डिग्रीको कोण बनाइसकेको हुन्छ ।)
   210 = 6t – 0.5t = 5.5t
   t = 210/5.5 = 38 minute to second
   तसर्थः 7 : 38 : 10 मा दुवै सुई एकै ठाउँमा सुत्दछन् ।
   दोस्रो तरिकाः दुवै सुईसँगै हुँदा कोण 0 डिग्रीको बन्दछ । तसर्थ 0= 30H – 112 M
   or, 0 = 30 × 7 – 112m
   or, m = 21011 × 2
   = 38.10

Model Practice Question Clock and time

1. 5:15 बजेको अवस्थामा घडीको घण्टा सुई र मिनेट सुईको बीच कति डिग्रीको कोण बन्दछ ?
2. कुनै घडीमा विहान 8 बजे सहि समय मिलाइयो । यदि घडी एकै दिनमा 10 मिनेट छिटो हुन्छ भने अर्को दिन घडिले 1pm बजे देखाएको बेला वास्तविक समय कति होला ?
   a) 11:40pm b) 12:48pm c) 12pm d) 10pm
3. एउटा घडी प्रत्येक 3 मिनेटमा 5 सेकेण्ड छिटो हुन्छ । विहानको 8:00(am) बजे घडीमा ठीक समय मिलाइएको थियो । वास्तविक समय 10pm हुँदा सो घडीले कुन समय देखाउँछ ?
   a) 10:20:30pm b) 10:23:20pm c) 10:45:50pm d) 10:15:25pm
4. एउटा घडी प्रत्येक घण्टामा 5 मिनेट ढिलो हुन्छ । आइतवार 10am मा घडीमा सही समय मिलाइएकोे थियो । अब घडीले कहिले सही समय दिन्छ ?
   a) Sunday 8am b) Sunday 8pm c) Monday 8 am d) Monday 8 pm
5. एउटा घडी मध्यान्हमा चल्न शुरु ग¥यो । मिनेट सुई 120° डिग्रीले घुम्न कति समय लाग्ला ?
   a) 15 minute b) 20 minutes c) 30 minutes d) 31 minutes
6. एउटा घडी मध्यान्हमा चल्न शुरु ग¥यो । कति मिनेटपछि मिनेट र घण्टा सुई बीचको कोण 156 डिग्री हुन्छ ?
   a) 28 min 21 sec b) 25 min c) 21 min 5 sec d) none
7. 4:00 देखि 5:00 भित्र ठीक कतिबेला मिनेट र घण्टा सुईसँगै सुत्दछन् ?
   a) 4:30:25 b) 4:21:49 c) 5:40:00 d) 4:15:20
8. 8am देखि 9am को बीचमा ठिक कति बेला घडीमा दुवै सुई एकै ठाउँ हुन्छन् ?
   a) 8:30:38 b) 8:35:38 c) 8:43:38 d) 8:45:38
9. रमेशको घडि प्रत्येक 1 घण्टामा 6 मिनेट ढिलो हुन्छ । बुधवार विहान 8:00 बजे र रमेशले सही समय मिलाइएको थियो । अब कहिले उक्त घडीले सही समय दिन्छ ?
   a) सोमबार 8:00am b) सोमबार 8:00pm c) आइतबार 8:00am d)शनिवार 8:00am
10. घडीमा घण्टा सुई र मिनेट सुई दिनमा कतिपटक समकोण (Right Angle) बनाउँछन् ?
    a) 22 b) 24 c) 44 d) 48
11. घडीमा घण्टा सुई र मिनेट सुई दिनमा कति पटकसँगै सुत्दछन् (Coincide)?
    a) 24 b) 22 c) 21 d) 20
12. 4 र 5 बजेको बीचमा घण्टा सुई र मिनेट सुई कुन समयमा ठिक विपरित दिशामा हुन्छन् ?
13. 8 र 9 बजेको बीचमा कुन समयमा घण्टा सुई र मिनेट सुई आपसमा नखप्टिने गरी एउटा रेखामा हुन्छन् ?

Answer Sheet
Question Number Answer Question Number Answer
1 b 8 c
2 b 9 c
3 b 10 c
4 a 11 a
5 b 12 d
6 a 13 a
7 b